Question

伽利略发现自由落体的过程

不要太长，二百字左右

Answer 1

古希腊权威思想家亚里士多德（公元前384—322年）曾经断言：物体从高空落下的快慢同物体的重量成正比，重者下落快，轻者下落慢。比如说，十磅重的物体落下时要比一磅重的物体落下快十倍。1800多年来，人们都把这个错误论断当作真理而信守不移。直到16世纪，伽利略（公元1564—1642年）才发现了这一理论在逻辑上的矛盾。伽利略说，假如一块大石头以某种速度下降，那么，按照亚里士多德的论断，一块小些的石头就会以相应慢些的速度下降。要是我们把这两块石头捆在一起，那这块重量等于两块石头重量之和的新石头 ，将以何种速度下降呢？如果仍按亚里士多德的论断，势必得出截然相反的两个结论。一方面，新石头的下降速度应小于第一块大石头的下降速度，因为加上了一块以较慢速度下降的石头，会使第一块大石头下降的速度减缓；另一方面，新石头的下降速度又应大于第一块大石头的下降速度，因为把两块石头捆在一起，它的重量大于第一块大石头。这两个互相矛盾的结论不能同时成立，可见亚里士多德的论断是不合逻辑的。伽利略进而假定，物体下降速度与它的重量无关。如果两个物体受到的空气阻力相同，或将空气阻力略去不计，那么，两个重量不同的物体将以同样的速度下落，同时到达地面。

为了证明这一观点，1589年的一天，比萨大学青年数学讲师，年方25岁的伽利略，同他的辩论对手及许多人一道来到比萨斜塔。伽利略登上塔顶，将一个重100磅和一个重一磅的铁球同时抛下。在众目睽睽之下，两个铁球出人意料地差不多是平行地一齐落到地上。面对这个无情的实验，在场观看的人个个目瞪口呆，不知所措。

这个被科学界誉为“比萨斜塔试验”的美谈佳话，用事实证明，轻重不同的物体，从同一高度坠落，加速度一样，它们将同时着地，从而推翻了亚里士多德的错误论断。这就是被伽利略所证明的，现在已为人们所认识的自由落体定律。“比萨斜塔试验”作为自然科学实例，为实践是检验真理的惟一标准提供了一个生动的例证。
让2个重量不同的物体在同一高度同时下落。结果同时落到地面。亚里士多德的观点是重的先落到地面。伽利略在比萨斜塔上用2个不同重量的铁球经过实验得出了一个结论:物体做自由落体时,不因重量而呈现不同的速度

亚里士多德认为：不同重量的物体，从高处下降的速度与重量成正比，重的一定较轻的先落地。这个结论到伽利略时差不多近2000年了，还未有人公开怀疑过。物体下落的速度和物体的重量是否有关系：伽利略经过再三的观察、研究、实验后，发现如果将两个不同重量的物体同时从同一高度放下，两者将会同时落地。于是伽利略大胆地向天经地义的亚里士多德的观点进行了挑战。

伽利略提出了崭新的观点：轻重不同的物体，如果受空气的阻力相同，从同一高处下落，应该同时落地。他的创见遭到了比萨大学许多教授们的强烈反对，他们讥笑着说：“除了傻瓜外，没有人相信一根羽毛同一颗炮弹能以同样的速度通过空间下降。”他们准备教训伽利略，迫使他在全体教授和学生们面前承认他的观点是荒唐的，让他当众出丑，永世不得翻身。

对于亚里土多德的信徒们的挑战，性格倔强的伽利略毫不畏惧，为了判明科学的真伪，他欣然地接受了这个挑战，决定当众实验，让事实来说话。

公开的“表演”地点在比萨斜塔。1590年的一天清晨，比萨大学的教授们穿着紫色丝绒长袍，整队走到塔前，洋洋得意地准备看伽利略出丑；学生们和镇上的市民们，也熙熙攘攘地聚集在比萨斜塔下面，想看个究竟。伽利略和他的助手不慌不忙，神色自如，在众人一阵阵嘘声中，登上了比萨斜塔。伽利略一只手拿一个10磅重的铅球，另一只手拿着一个1磅重的铅球。他大声说道：“下面的人看清，铅球下来了！”说完，两手同时松开，把两只铅球同时从塔上抛下。围观的群众先是一阵嘲弄的哄笑，但是奇迹出现了，由塔上同时自然下落的两只铅球，同时穿过空中，轻的和重的同时落在地上。众人吃惊地窃窃私语：“这难道是真的吗？”顽固的亚里土多德的信徒们，仍不愿相信他们的崇拜者——亚里士多德会有错误，愚蠢地认为伽利略在铅球里施了魔术。为了使所有的人信服，伽利略又重复了一次实验，结果相同。伽利略以雄辩的事实证明“物体下落的速度与物体的重量无关”，从而击败了亚里士多德的信徒们。巧妙的推理 古代的学者们认为，物体下落的快慢是由它们的重量大小决定的，物体越重，下落得越快。生活在公元前4世纪的希腊哲学家亚里士多得最早阐述了这种看法。亚里士多得的论断影响深远，在其后两千多年的时间里，人们一直信奉他的学说。

但是这种从表面上的观察得出的结论实际上是错误的。伟大的物理学家伽利略用简单明了的科学推理，巧妙地揭示了亚里士多德的理论内部包含的矛盾。他在1638年写的《两种新科学的对话》一书中指出：根据亚里士多德的论断，一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度大。假定大石头的下落速度为8，小石头的下落速度为4，当我们把两块石头拴在一起时，下落快的会被下落慢的拖着而减慢，下落慢的会被下落快的拖着而加快，结果整个系

统的下落速度应该小于8。但是两块石头拴在一起，加起来比大石头还要重，因此重物体比轻物体的下落速度要小。这样，就从重物体比轻物体下落得快的假设，推出了重物体比轻物体下落得慢的结论。亚里士多德的理论陷入了自相矛盾的境地。伽利略由此推断重物体不会比轻物体下落得快。

提出假说 伽利略认为，自由落体是一种最简单的变速运动。他设想，最简单的变速运动的速度应该是均匀变化的。但是，速度的变化怎样才算均匀呢？他考虑了两种可能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即经过相等的时间，速度的变化相等；另一种是速度的变化对位移来说是均匀的，即经过相等的位移，速度的变化相等。伽利略假设第一种方式最简单，并把这种运动叫做匀变速运动。

数学推理 在伽利略的时代，技术不够发达，通过直接测定瞬时速度来验证一个物体是否做匀变速运动，是不可能的，但是，伽利略应用数学推理得出结论：做初速度为零的匀变速运动的物体通过的位移与所用时间的方成正比，即s∝t²，这样，只要测出做变速运动的物体通过不同位移所用的时间，就可以验证这个物体是否在做匀变速运动。

伽利略是怎样推出s∝t²的呢？他的思路大致如下：先由平均速度 得出s= t。他推断初速度为零、末速度为v的匀变速运动的平均速度 ，然后应用这个关系得出s= 。再应用a= 从上式消去v，就导出s＝ at2 ，即s∝t² 。

实验验证 自由落体下落的时间太短，当时用实验直接验证自由落体是匀加速运动仍有困难，伽利略采用了间接验证的方法，他

让一个铜球从阻力很小的斜面上滚下，做了上百次的实验，小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落时的加速度小得多，所以时间容易测量些。实验结果表明，光滑斜面的倾角保持不变， 从不同位置让小球滚下 小球通过的位移跟所用时间的平方之比是不变的即 ……由此证明了小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动，换用不同质量的小球重复上述实验，位移跟所用时间的平方的比值仍不变，这说明不同质量的小球沿同一倾角的斜面所做的匀变速直线运动的情况是相同的。

不断增加大斜面的倾角，重复上述实验，得出 的值随斜面倾角的增加而增大，这说明小球做匀变速运动的加速度随斜面倾角的增大而变大。

合理外推 伽利略将上述结果做了合理的外推，把结论外推到斜面倾角增大到90°的情况，这时小球将自由下落，成为自由落体伽利略认为，这时小球仍然会保持匀变速运动的性质。这种从斜面运动到落体运动的外推，是很巧妙的。不过，用外推法得出的结论，并不一定都是正确的。现代物理研究中也常用外推法，但用这种方法得到的结论都要经过实验的验证才能得到承认。

伽利略对自由落体的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法，这种方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍不失为重要的科学方法之一。

有可能的话，你不妨重复一下伽利略做过的斜面实验。这里的关键是准确测量时间，你有什么好方法吗？

今天，距离伽利略的时代已有三百多年了，伽利略无法直接用实验来证实的结论，我们已经可以直接用实验来证实了。亚里士多德提出:质量大的物体下落快
伽利略：若物体A=G B=g（G>g）按"亚"的观点:A比B快,如把A、B绑在一起则平均速度<A的原有速度[即(5+1)/2<5的原理]
但是因为G+g>G所以把A、B绑在一起的平均速度>A的原有速度
正因为前后矛盾伽利略提出:物体下落的速度与质量无关(即V=g*t g是加速度)
有人不信,于是他在比萨斜塔上仍两个重量不同的铁球证明
结果当然是一起落地的（需要注意的是该实验中没有考虑空气的阻力，若考虑则还与物体的形状有关）关于落体运动，古希腊哲学家亚里士多德仅仅凭借直觉和观感，曾经作出过这样的结论：重的物体下落速度比轻的物体下落速度快，落体速度与重量成正比。因为人们过分迷信权威，2000多年来，他的学说从未受到任何怀疑，一直到16世纪末，伽利略通过反复的实验，认为如果不计空气阻力，轻重物体的自由下落速度是相同的，从而对亚里士多德的理论提出质疑。他嘲讽那些信奉权威的人，他们认为“有些事情理所当然是对的，仅仅因为亚里士多德是这样说的”。
相传伽利略为了公开他的论断，批驳亚氏的落体理论，曾经在一个有“其他教授、哲学家和全体学生”参加的大型集会，登上高高的比萨斜塔，当场做了著名的斜塔落体实验，证实了自己的学说，顿时全场哗然，轰动一时。
这个传奇性的故事由伽利略的学生维维安尼流传下来。维维安尼在写《伽利略》时，提到他曾经听说伽利略当年在有其他教授、哲学家和全体学生在场的情况下，从比萨斜塔的最高层重复做过多次试验，证明轻重物体同时落地。关于伽利略的比萨斜塔实验，众说纷纭。有人说他用大小相同而重量不等的两球（可能是铁球与木球）得到同时落地的结果；有人说他是用炮弹和枪弹做的实验。有人则过分宣扬这个实验的意义，说他第一个做自由落体实验一举推翻了亚里士多德的错误。

事实上，自由落体实验在伽利略以前就有人做过，并留下了史学记载。1576年，意大利有一位数学家在他的著作中提到自己做过自由落体实验。他是将重20磅与重1磅的铅球从同一高度释放，结果在同一时刻落地，他还表示他没法拯救亚里士多德的教义。荷兰的斯悌文在他1586年的著作中更明确地记载有自由落体实验：“反对亚里士多德的实验是这样的，让我们拿两只铅球，其中一只比另一只重10倍，把它们从30英尺的高度同时丢下去，落在一块木板或有什么可以发出清晰响声的东西上面，那么，我们就会看出轻球并不需要用重铅球10倍的时间，而是同时落到地板上，因此它们发出的声音听上去就像是一个声音一样。”斯悌文是荷兰物理学家，对静力学作过深入研究，非常重视实验和实际应用。不过，斯悌文并没有根据落体实验作进一步的理论探讨。

其实，伽利略自己在1591年写的小册子《论运动》中，曾多次提到物体从塔上落下的实验，并对同时落地做出了自己的解释。但他并没有指明这座塔是否就是比萨斜塔，也并没有肯定这个实验是他自己做的。光靠这样一个事实也不足彻底否定亚里士多德的错误诊断。伽利略的高明之处就在于凭借数学的推理，将落体实验转化成斜面实验，从而有可能精确地测量路程和时间的关系，作出判决性的实验结论。

Answer 2

伽利略首先运用理想实验的方式进行逻辑推理，从推理中发现物体下落的快慢和它的重量无关。伽利略设想，如果亚里士多德的观点是正确的，那么，让轻重不同的两个物体下落时，重的物体下落快，轻的物体下落慢。可是，把它们绑在一起让其下落会出现什么情形呢？按照亚里士多德的观点，绑在一起后的物体会比原来重的物体更重，所以它们就比重的物体下落得快。可是，从另一方面分析，绑在一起后，由于重的物体要带动轻的物体运动，它们应该比重的物体下降得慢一些。这显然是两个互相矛盾的结论。无论如何，绑在一起的两个物体只能以一个速度下落，而推理的过程又是完全正确的，因此推理的前提必然是错误的。伽利略由这个推理得出结论：物体下落的快慢与重量无关，所有物体下落快慢都是相同的。

伽利略的论断后来得到了实验证实。当抽气机发明之后，人们就用一根长玻璃管，给管中装入羽毛和铅块，将玻璃管密封，抽出其中的空气，使内部形成真空。此时如果让羽毛和铅块在管中下落，就会看到它们下落的快慢是相同的。

伽利略并不满足于得到的定性结论，他又继续研究物体下落运动的定量规律，探索下落距离和所用时间的关系。前已说过，伽利略那个时代还没有计时的钟，那么伽利略是怎样测量时间的呢？

为了测量时间，伽利略在一个大的盛水桶底部钻一个小孔，并安上龙头，在龙头下面放上接水容器。打开龙头水就会流入接水容器，称量容器中所接水的质量就可以确定经历的时间。

物体下落时运动很快，经历时间也极短。用伽利略的计时装置对落体运动进行精确研究是办不到的。怎么办呢？伽利略又想出了一个“冲淡重力”的方法。他仔细观察小球在斜面上的运动时发现，斜面越陡，小球运动得越快。伽利略想，如果斜面是垂直的，那么它的运动就是小球的下落运动。因此，小球下落运动可以看作是小球斜面运动的一种特殊情况。因此用斜面做实验就可以研究物体下落的规律。做斜面实验时，斜面的倾斜度可以任意调节，调节到较小的倾斜度时，小球在斜面上运动就比较缓慢，此时用他的计时装置就可以进行较为精确的研究。伽利略反复进行斜面实验，测量出小球在斜面上运动的距离和所用时间，通过推导距离、时间、速率和加速度之间的关系，伽利略得到小球沿斜面滚下或自由下落的运动都是匀加速运动的结论，又进一步发现了物体下落运动的规律——自由落体定律。即物体从静止状态开始下落运动，物体运动的距离同下落的时间的平方成正比。

自由落体定律的发现是伽利略把科学实验和理性思维相结合解决物理学问题的典范。它不仅发现了物体下落运动的客观规律，而且为人类认识自然找到了一条正确的途径和方法，因此，现在人们称伽利略为物理学之父。正是由于伽利略创立的科学方法，物理学研究才走上正确道路

Answer 3

这是1590年的一个晴朗的日子，一个红头发的25岁的青年科学家领着几个年轻的大学生，兴致勃勃地穿过游人熙来攘往的广场，钻进斜塔底层的拱形券门，然后沿着塔内螺旋状的楼梯拾级而上。不多一会，聚集在广场的游人发现，在比萨斜塔的好几层外围的拱形券门都有那些大学生，而那个红头发的青年科学家爬上了高高的塔顶。

广场上还有几个大学生正在让游人离开斜塔，免得被塔上的人扔下的东西砸伤。

这时，塔顶的那个红头发青年科学家嚷了起来；“准备好了没有？”

从每层伸出的脑袋齐声喊道：“好了，可以开始！”

这时，塔上各层的大学生伸出半截身子，他们的手里托着一个沉甸甸的盒子，身旁还有一个玻璃的沙漏，那时还没有精确的秒表，沙漏是计算时间的工具。那个盒子里装着两个重量不同的物体，有的是两个大小不同的铁球，有的是大小不同的石块，甚至还有的放着一个墨水瓶和一管鹅毛笔。盒子是特制的，安上一个按钮，只要轻轻地按下按钮，底盖会自动打开。

实验开始了。只听见塔顶的那个红头发青年科学家一声号令，最下边一层的大学生按下按钮。这时，只见盒子打开，两个重量完全不同的物体飞快下落，几秒钟后，广场上的人们听见“当”的一声，两个物体同时落地。

紧接着是二层、三层、五层……重复的实验依次进行。最后，塔顶的那个红头发的青年科学家也举着一个盒子，里面是两个大小不同的铁球，他按下按钮，铁球迅速飞落下来，结果也是同时着地。沙漏记下的时间说明这样一个道理：不同重量的物体从同样高度落下来，都是同时到达地面。

实验成功了！尽管广场上的游人对这个实验一点儿也不感兴趣，但是这个实验却动摇了几千年来谁也不曾怀疑过的一条“真理”，这个“真理”是由古希腊哲学家亚里斯多德提出的，他认为：物体从高处落下时，速度是由它的重量决定的，物体越重，落下来的速度越快。

比萨斜塔的实验，推翻了这个权威的结论。

Answer 4

伽利略提出了崭新的观点：轻重不同的物体，如果受空气的阻力相同，从同一高处下落，应该同时落地。他的创见遭到了比萨大学许多教授们的强烈反对，他们讥笑着说：“除了傻瓜外，没有人相信一根羽毛同一颗炮弹能以同样的速度通过空间下降。”他们准备教训伽利略，迫使他在全体教授和学生们面前承认他的观点是荒唐的，让他当众出丑，永世不得翻身。

对于亚里土多德的信徒们的挑战，性格倔强的伽利略毫不畏惧，为了判明科学的真伪，他欣然地接受了这个挑战，决定当众实验，让事实来说话。

公开的“表演”地点在比萨斜塔。1590年的一天清晨，比萨大学的教授们穿着紫色丝绒长袍，整队走到塔前，洋洋得意地准备看伽利略出丑；学生们和镇上的市民们，也熙熙攘攘地聚集在比萨斜塔下面，想看个究竟。伽利略和他的助手不慌不忙，神色自如，在众人一阵阵嘘声中，登上了比萨斜塔。伽利略一只手拿一个10磅重的铅球，另一只手拿着一个1磅重的铅球。他大声说道：“下面的人看清，铅球下来了！”说完，两手同时松开，把两只铅球同时从塔上抛下。围观的群众先是一阵嘲弄的哄笑，但是奇迹出现了，由塔上同时自然下落的两只铅球，同时穿过空中，轻的和重的同时落在地上。众人吃惊地窃窃私语：“这难道是真的吗？”顽固的亚里土多德的信徒们，仍不愿相信他们的崇拜者——亚里士多德会有错误，愚蠢地认为伽利略在铅球里施了魔术。为了使所有的人信服，伽利略又重复了一次实验，结果相同。伽利略以雄辩的事实证明“物体下落的速度与物体的重量无关”，从而击败了亚里士多德的信徒们。

Answer 5

公开的“表演”地点在比萨斜塔。1590年的一天清晨，比萨大学的教授们穿着紫色丝绒长袍，整队走到塔前，洋洋得意地准备看伽利略出丑；学生们和镇上的市民们，也熙熙攘攘地聚集在比萨斜塔下面，想看个究竟。伽利略和他的助手不慌不忙，神色自如，在众人一阵阵嘘声中，登上了比萨斜塔。伽利略一只手拿一个10磅重的铅球，另一只手拿着一个1磅重的铅球。他大声说道：“下面的人看清，铅球下来了！”说完，两手同时松开，把两只铅球同时从塔上抛下。围观的群众先是一阵嘲弄的哄笑，但是奇迹出现了，由塔上同时自然下落的两只铅球，同时穿过空中，轻的和重的同时落在地上。众人吃惊地窃窃私语：“这难道是真的吗？”顽固的亚里土多德的信徒们，仍不愿相信他们的崇拜者——亚里士多德会有错误，愚蠢地认为伽利略在铅球里施了魔术。为了使所有的人信服，伽利略又重复了一次实验，结果相同。伽利略以雄辩的事实证明“物体下落的速度与物体的重量无关”，从而击败了亚里士多德的信徒们。