已知二次函数y=ax^2+bx+c（a<0,b,c为实数）的图像过点C(t,2)且与x轴相交与A,B两点,若AC垂直BC,则a=
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函数经过点C，所以at²+bt+c=2.① 设A(x1,0)B(x2,0)根据韦达定理，x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
因为AC垂直BC，所以2/(t-x1)*2/(t-x2)=-1 ,即 t²-(x1+x2)t+x1x2=-4 等价于t²+(b/a)t+c/a=-4 ②
等式①等价于 t²+(b/a)t+c/a=2/a 与函数②对应系数。 -4=2/a a=-1/2
因为AC垂直BC，所以2/(t-x1)*2/(t-x2)=-1 ,即 t²-(x1+x2)t+x1x2=-4 等价于t²+(b/a)t+c/a=-4 ②
等式①等价于 t²+(b/a)t+c/a=2/a 与函数②对应系数。 -4=2/a a=-1/2
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