Question

若x+y=-4，xy=-12，求x+1分之y+1再加y+1分之x+1的值

要过程

Answer 1

把x y=-4变成x=-4-y，然后带入xy=-12
就变为(-4-y)*y=-12，化简为y^2 4y-12=0，再解方程得y=2或者y=-6
把这两个答案带入x=-4-y得x=-6或者x=2
则这两个答案为x=-6,y=2或者x=2,y=-6
所以(y 1分之x 1)＋(x 1分之y 1)有两个答案
当x=-6,y=2时，答案为负的15分之34
当x=2,y=-6时，答案为负的15分之34
所以最后的答案为负的15分之34

(y 1)/(x 1) (x 1)/(y 1)
=[(y 1)² (x 1)²]/[(x 1)(y 1)]
=(y² 2y 1 x² 2x 1)/(xy x y 1)
=[(x y)²-2xy 2(x y) 2]/(xy x y 1)
把已知条件代入计算即可

追问

已知a+b的负1次幂=1，b+c的负1次幂=1，您能求出c+a的负一次幂的值吗?

Answer 2

解方程x=-4-Y。代入XY= -4Y-Y*Y= -12 得出 X=-6 Y=2或Y=-6 X=2 代入要求的式子
原题= - 31/10或 - 34/15

追问

已知a+b的负1次幂=1，b+c的负1次幂=1，您能求出c+a的负一次幂的值吗?

Answer 3

由x+y=-4，xy=-12解得x=2,y=-6或x＝－6，y＝2，所以［（y＋1）／（x＋1）］＋［（x＋1）／（y＋1）］＝［（－6＋1）／（2＋1）］＋［（2＋1）／（－6＋1）］＝－34／15

Answer 4

x+y=-4与xy=-12联立解得x=2,y=-6或x=-6,y=2,代入所求式子即可 答案是一样的

追问

已知a+b的负1次幂=1，b+c的负1次幂=1，您能求出c+a的负一次幂的值吗?