Question

如图1，三角形ABC的内角平分线BD与外角平分线CD相交于点D （1）若∠A=60°，则∠D等于多少度？

（2）若∠A=x度，则∠D等于多少度？（3）如图2，三角形ABC的内角平分线BD1与外角平分线CD1相交于点D1，三角形BCD1的内角平分线BD2与外角平分线CD2相交与点D2......如此类推，∠Dn=

Answer 1

解： 因为BD平分角ABC，CD平分角ACE
所以角DBE=1/2角ABC ， 角DCE=1/2角ACE
因为角D=角DCE - 角DBE
所以角D=1/2（角ACE - 角ABC）
因为角A=角ACE - 角ABC
所以角D=1/2角A

Answer 2

1、∠D=∠DCE-∠DBE=（∠ACE-∠ABE）/2=∠A/2=30°
2、∠D=x/2
3、∠Dn=x/(2的n次方）

Answer 3

30度

Answer 4

角D=30°

追问

要详细过程，一共两个图，分别是图1和图2