Question

已知等比数列{an}中,a2=2,a5=128,若bn=log2an,数列{bn}前n项和为Sn。

（1）若Sn=35，求n的值；
（2）求不等式Sn<2bn的解集

Answer 1

a5=a2乘以q的5-2次方即可算出q=4.故an=4的n-1次方除以2
所以bn=log2an=log2（4的n-1次方除以2）=log2（4的n-1次方）+log2（1/2）=2（n-1）-1=2n-3
所以再根据sn=35代入可得出n=7
sn=n（n-2）。2bn=4n-6 将2bn-sn大于0求解即可得出n的解集。n要大于0且为整数。解得n的解集为{2,3,4}