Question

把一个两位数的个位数字与十位数字交换位置后得到一个新的两位数，它与原来的数相加

把一个两位数的个位数字与十位数字交换位置后得到一个新的两位数，它与原来的数相加的和恰好等于两个相同指数的积，则满足条件的最大两位数是多少？

Answer 1

设这个两位数的十位数字为a，个位数字为b
则这个两位数是 10a+b
交换位置后是 10b+a
相加得 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
能够被11整除
11(a+b)是相同质数的乘积，而11就是一个质数，那么可以推断a+b＝11;
当a=9时，这个两位数最大，为92
答:则满足条件的最大两位数是92.

Answer 2

设十位为a,个位数为b 那个质数为c
则10a+b+10b+a=11(a+b)=c*c
c=11, a+b=11
最大数为92

Answer 3

设十位为a,个位数为b 那个质数为c
则10a+b+10b+a=11(a+b)=c*c
c=11, a
_______________________________________________望采纳，谢谢