Question

奥数题，如下题写出思路与答案

某月底，甲.乙.丙三人领了数额不同的奖学金。如果把甲.的一部分分给乙.丙.两个人，使他们各增加一倍，然后.乙又拿出一部分奖金分给甲.丙两人，使他们也增加一倍，最后丙也这样做了，这时，三人的奖学金都是24元。甲原有奖学金多少元？

Answer 1

反推，若丙不给甲乙，则现在甲有24/2=12元，乙有24/2=12元，丙有12+12+24=48元，
若乙不给甲丙，则甲有12/2=6元，丙有48/2=24元，乙有12+6+24=42元，
若甲不给乙丙，则丙有24/2=12元，乙有42/2=21元，甲有6+12+21=39元
最后写答案 ：甲39元 乙21元 丙有12元

补充：2楼的方法没问题，答案有问题

Answer 2

答案是39元。思路很麻烦，奥数更麻烦。见笑了！
设三个人原有的为X ,Y, Z 甲乙丙三人只拿出过一次钱，依次设为A/B/C。
三人的钱数一共是72元。这是一个总数。
可以知道，X+y+Z=72
第一次甲分钱后的情况是
X-A, 2Y ,2Z
第二次乙分钱后的情况是
2（X-A), 2Y-B , 4Z
第三次丙分钱后的情况是
4(X-A)=24，4Y-2B=24，4Z-C=24
无论怎么分钱，钱的总数是一定的，72元。
然后倒着推。
第二次乙分钱后的情况是
12元，12元，可知4Z=72-12-12=48
就算出丙的钱是12元。
第一次甲分钱后的情况是
6元，72-48-6=42元，24元。
就算出了乙原来的钱是21元。
然后就得出了甲原来的钱=72-21-12=39元。