Question

∫xf(x)dx=ln|x|+c,则∫f(x)dx= 要步骤

答案是 1/ln|x|+c

Answer 1

∫ xf(x) dx = ln|x| + C
xf(x) = d/dx (ln|x| + C) = d/dx ln|x|
当x > 0，d/dx ln|x| = d/dx ln(x) = 1/x
当x < 0，d/dx ln|x| = d/dx ln(-x) = 1/(-x) * (-1) = 1/x
xf(x) = 1/x ==> f(x) = 1/x²
∴∫ f(x) dx = ∫ 1/x² dx = -1/x + C

追问

正确答案是 1/ln|x|+c

追答

你给我答案没用的，最紧要是过程有没有错误。我认为没有。