已知函数f(x)=(㏑a+㏑x)/x在[1，∞）上为减函数，则实数a的取值范围是
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解：由题意可得：
f'(x)=(1-lna-lnx)/(x^2)
因为函数f(x)=(㏑a+㏑x)/x在[1，∞）上为减函数
所以f'(x)在[1，∞）上为非正数
所以1-lna-lnx在[1，∞）上的最大值小于等于0
所以当x=1时，1-lna-lnx=1-lna≤0
解得：a≥e
f'(x)=(1-lna-lnx)/(x^2)
因为函数f(x)=(㏑a+㏑x)/x在[1，∞）上为减函数
所以f'(x)在[1，∞）上为非正数
所以1-lna-lnx在[1，∞）上的最大值小于等于0
所以当x=1时，1-lna-lnx=1-lna≤0
解得：a≥e
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