Question

已知x=根号3-1分之2,求x的平方-x+1

Answer 1

已知x=根号3-1分之2,
x=2(√3+1)/(√3+1)(√3-1)
x=(√3+1)
x的平方-x+1
=x^2-2x+1+x
=(x-1)^2+x
=(√3+1-1)^2+√3+1
=3+√3+1
=4+√3

Answer 2

已知x=2/[(√3)-1]，求x²-x+1的值
解：x=2/[(√3)-1]=(√3)+1
故x²-x+1=[(√3)+1]²-[(√3)+1]+1=4+2(√3)-(√3)=4+√3

Answer 3

x²-x-1
=[2/(√3-1)]²-2/(√3-1)-1
=4/(√3-1)²-2/(√3-1)-1
=4/(4-2√3)-2(√3+1)/(√3-1)(√3+1)-1
=2/(2-√3)-2(√3+1)/2-1
=2/(2-√3)-(√3+1)-1
=1-2√3/3-√3-1-1
=-5√3/3-1

Answer 4

如果没有理解错的话，先对x分母有理化，即分子分母分别乘以根号3+1
x=根号3+1（这样看起来x爽多了）
然后x²-2x+5=3+2根号3+1-2根号3-2+5=7
这种题目就是把x化成比较容易计算的形式，一般就是分母有理化。