Question

比较大小 3+根号5 和2+根号6

请写出计算过程！！！！！速度！！！！！

Answer 1

5和6加了根号后数值都会变小，它们的差也会变小。原来它们的差是1，现在不到1了。
两个式子同时减去根号五，得出3和2+x（x=根号6-根号5）。由于它们的差小于1，所以x＜1.
两个式子再同时减去2，得出1和x。∵1＞x，∴3+根号5 ＞2+根号6。

Answer 2

同时平方看那个大平方大的自然就大

Answer 3

2<根号5<根号6<3

故
4<2+根号6<5<3+根号5<6

因此
2+根号6<3+根号5

Answer 4

（3+√5）²=3+5++6√5=8+√180
（2+√6）²=2+6+4√6=8+√96
∵180＞96
∴√180＞√√96
∴（3+√5）²＞（2+√6）²
∵3+√5＞0, 2+√6＞0
∴3+√5＞2+√6

Answer 5

3+根号下5 =2+1+根号下5
(1+根号下5)²=6+2根号下6
(根号下6)²=6 <6+2根号下6
所以 根号下6<1+根号下5
2+根号下6<3+根号下5