Question

一列数1、2、4、7、11、16、22、29......这列数的第2008个数除以5的余数是？

Answer 1

这个这个数列的特点是
an-a(n-1)=n-1
a(n-1)-a(n-2)=n-2
....
a2-a1=1
全部加起来 an-1=n-1+n-2+..+2+1
an-1=(n-1+1)(n-1)/2
an=n(n-1)/2+1
所以这个数列的2008个数为
2008(2008-1)/2+1=1004x2007+1=2015029
除以5的余数为4

Answer 2

先求出通项公式 an=a(n-1)+n-1 采用累和相加 求的an的通项 再算出第2008项 答案就有了

Answer 3

a1=1
an=n+(n-2)(n-1)/2
a2008=2008+2006*2007/2
2006*2007/2=1003*2007，个位上是1，被5整除,余1
2008被5整除余3
这列数左起第2008个数除以5的余数是1+3=4。