在△ABC中,AB=AC=10,且BC=16,点D在BC上,BD=3.5。求证：AD⊥AC
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在△ABC中 cosC=（10²+16²-10²）/320=4/5
在三角形ACD中 AD²=10²+12.5²-250cosC=225/4 AD=15/2
AC²+AD²=100+225/4=625/4=12.5²=CD²
AC AD CD成勾股数 所以CA⊥AD
在三角形ACD中 AD²=10²+12.5²-250cosC=225/4 AD=15/2
AC²+AD²=100+225/4=625/4=12.5²=CD²
AC AD CD成勾股数 所以CA⊥AD
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