Question

某班21名同学参加智力竞赛，共有20道竞赛题。评分方法是：答对一题给5分，不答给1分，答错倒扣1分。

某班21名同学参加智力竞赛，共有20道竞赛题。评分方法是：答对一题给5分，不答给1分，答错倒扣1分。这21名同学得分的总和是奇数还是偶数？

Answer 1

以一道竞赛题为例：21位同学回答后的总分可有两种情况；1.回答题目人数应对三种情况可分为，奇数+奇数+奇数=21.可得：奇数*5+奇数*1-奇数*1=奇数。2.回答题目人数应对三种情况可分为，偶数+偶数+奇数=21，可得：偶数*5+偶数*1-偶数*1=奇数（奇偶数位置可互换，结果仍为奇数）
综合上述可得：每道题所有同学回答后的总分定为奇数，所以20道题目的总分为：20*奇数=偶数

Answer 2

就拿其中的一个同学来说，设答对x题，不答y题，答错20-x-y题，那么他的得分是2(3x+y)-20可以看出这肯定是一个偶数，那么每个同学得分为偶数，21个同学总分肯定是偶数。

Answer 3

奇数

Answer 4

3