Question

高一匀速圆周运动物理题

如图所示，直角架ABC的直角边AB在竖直方向上，B点和C点各系一细绳，两绳共吊着一质量为1kg的小球于D点，且BD⊥CD，∠ABD=30°，BD=40cm，当三角架以AB为轴，以10rod/s的角速度匀速转动时，绳BD和CD的拉力大小各为多少？（g取10m/s^2）

Answer 1

设转动时BD与AB的夹角为θ，向心力为F＝mω^2r，r＝BDsinθ，小球的重力为G=mg=10N.据本题可分析，如果以10rad/s转动时，绳CD处于松驰状态。
则CD不受力：物体只受绳BD的拉力和自身重力。可得以下方程：
Fsinθ=mrω^2=100AD
Fcosθ=mg=10
又因为三角形ABD为直角三角形。sinθ=AD/0.4
由以上三个式子联解F=40N.
所以，绳BD所受拉力为40N，绳DC所受拉力为0N。

Answer 2

D的圆周运动半径为0.2m。向心力mw^2r=20N。
D受三个力，重力、绳子BD和CD的拉力T1和T2
水平方向：T1sin30-T2cos30=20
竖直方向：T1cos30+T2sin30=mg=10

解得T1=10+5sqrt(3)，T2解出来小于0，不合理。这个意味着CD处于松弛状态，不受力！

则：水平方向：T1sin30=20
竖直方向：T1cos30=mg=10，T1=40N。T2=0