在数列{an}中,a1=1,an+1-an=2^n,n∈N*,求通项an
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解：叠加法
a2-a1=2
a3-a2=2^2
...
a(n)-a(n-1)=2^(n-1)
以上式子相加
a(n)-a(1)=2+2^2+....+2^(n-1)=2^(n)-2
所以 a(n)=2^n -1
a2-a1=2
a3-a2=2^2
...
a(n)-a(n-1)=2^(n-1)
以上式子相加
a(n)-a(1)=2+2^2+....+2^(n-1)=2^(n)-2
所以 a(n)=2^n -1
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