如图,AB为圆O的直径,BC为圆O的切线,AC交圆O于点E,D为AC上一点,角AOD等于角C 求证OD垂直AC

(2)诺AE=8,TanA=四分之三,求OD的长... (2)诺AE=8,TanA=四分之三,求OD的长 展开
sh5215125
高粉答主

2012-04-04 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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(1)
证明:
∵BC是圆O的切线
∴∠ABC=90º
∴∠A+∠C=90º
∵∠AOD=∠C
∴∠A+∠AOD=90º
∴OD⊥AC
(2)
∵OD⊥AC
∴AD=DE=½AE=4【垂径定理】
∵tanA=¾
∴OD/AD=¾
∴OD=3
任静香
2012-06-12
知道答主
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(1)证明:∵BC是⊙O的切线,AB为⊙O的直径
∴∠ABC=90°,
∴∠A+∠C=90°,
又∵∠AOD=∠C,
∴∠AOD+∠A=90°,
∴∠ADO=90°,
∴OD⊥AC;

(2)解:∵OD⊥AE,O为圆心,
∴D为AE中点,
∴AD=1 2 AE=4,
又tanA=3 4 ,
∴OD=3.
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2012-04-04
知道答主
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(1) 三角形ABC与三角形ADO相似,所以∠ADO=∠ABC,BC与园O切于点B,所以,∠ABC=90°,即∠ADO=90°,即OD垂直AC.。
(2)连接OE,三角形AOE为等腰三角形,因为OD垂直AC,所以OD也是边AE上的中线,(等腰三角形三线合一),即AD=4,tanA=3/4,所以,OD=3。
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