Question

如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠E=90°，说明AB∥CD。

图

Answer 1

孩子，你的图呢？！

追问

这就是图。

追答

证明：∵AE平分∠BAC ∴∠BAE=∠CAE
∵CE平分∠ACD
∴∠ACE=∠DCE
∵∠E=90°
∴∠CAE+∠ECA=90°
∴∠BAE+∠DCE=90°
∴∠BAC+∠DCA=180°
∵两内角和等于180°，两条线平行
∴AB∥CD

Answer 2

∵如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠BAC=2∠EAC,∠ACD=2∠ECA
∵且∠E=90°∴∠EAC+∠ECA=180°-∠E=180°-90°=90°
∴∠BAC+,∠ACD=2∠EAC+2∠ECA=2(∠EAC+∠ECA)=2*90°=180°
∴AB∥CD

Answer 3

∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∠E=90°
∴∠CAE+∠ACE=90°
∴∠BAE+∠ECD=90°
∵∠CAE+∠ACE=90° ∠BAE+∠ECD=90°
∴∠CAE+∠ACE+∠BAE+∠ECD=180°
∴AB∥CD

Answer 4

角E=90，有角EAC+角ECA=90，因为AE平分角BAC，CE平分角ACD，所以（角BAC+角ACD）=2*角EAC+2*角ECA=180，所以AB||CD