已知数列{an}的前n项和为sn，a1=-2且an+1=sn,求数列{an}的通项公式
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a1=-2
a(n+1)=sn
an=s(n-1)
a(n+1)-an=sn-s(n-1)
a(n+1)-an=an
a(n+1)=2an
所以是等比数列 公比=2
首项=-2
所以 an=(-2)×2^n-1=-2^n
a(n+1)=sn
an=s(n-1)
a(n+1)-an=sn-s(n-1)
a(n+1)-an=an
a(n+1)=2an
所以是等比数列 公比=2
首项=-2
所以 an=(-2)×2^n-1=-2^n
追问
为什么要算a(n+1)-an=sn-s(n-1)这一步，还有sn-s(n-1)为什么等于an？
追答
因为 sn=an+a(n-1)+..a2+a1
s(n-1)= a(n-1)+..+a2+a1
所以 sn=s(n-1)+an
即 sn-s(n-1)=an
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