Question

【数学】超急急急！某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道……

某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼有4道门，其中两道正门，大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以同时560名学生：当同时开启一道正门和一道侧门时，1分钟内可以通过200名学生。
（1）；求平均每分钟一道正门和一道侧门个可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%安全检查规定，在紧急情况下，全大楼的学生应在5分钟内通过4道门安全撤离。假如这栋教学大楼每间教室最多有45名学生。问：建造的这4道们是否符合安全规定？请说明理由

要用二元一次方程组解噢！！

Answer 1

就假设正门每分钟通过的人数为X，侧门每分钟通过的人数为Y
第一问可以列出两个式子：2（x+2y）=560；x+y=200
得到x=120，y=80
第二问就很简单啦。一共4层楼，每层8间教室，每间教室最多45人，也就是说学生最多有4*8*45=1440名学生。2个正门和2个侧门每分钟应该能够通过的人数是400人，而紧急情况时效率降低20%也就是说通过的人数是400*80%=320人/分钟。那么5分钟内能够通过5*320=1600人。符合安全规定

追问

感激，我已经明白了！谢谢

Answer 2

(1)设一道正门每分钟可以通过x名学生，一道侧门每分钟可以通过y名学生。
（x+2y）*2=560 （x+y）*1=200
x=120 y=80
(2)楼里最多人数45*8*4=1440人
紧急情况下可通过人数（2*120+2*80）*（1-0.2）*5=1600人>1440人
所以符合安全

Answer 3

不知到

Answer 4

解：（1）设平均每分钟一道正门可通过x名学生，一道侧门可以通过y名学生．
则
2(x+2y)=560
4(x+y)=800
，解得
x=120
y=80
．
答：平均每分钟一道正门可通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生；
（2）解法一：
这栋楼最多有学生4×8×45=1440（名），
拥挤时5min四道门可通过5×2（120+80）×（1-20%）=1600（名），
∵1600＞1440．
∴建造的4道门符合安全规定．
解法二：
还可以求出紧急情况下全大楼学生通过这4道门所用时间：
1 440
2×(120+80)×(1-20%)
=4.5min．4.5＜5，因此符合安全规定．