Question

如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=75°，AF⊥BC于F，AF交BD于点E，若DE=2AB，求∠AED的大小

Answer 1

解：取DE中点M，连结DM。
因为 ABCD是平行四边形，
所以 AD//BC，
因为 角ABC=75度，
所以 角BAD=105度，
因为 AE垂直于BC，
所以 AE垂直于AD，角FAD=90度，
所以 角BAF=15度，
因为 角FAD=90度，M是DE中点，
所以 DE=2AM，AM=EM，
所以 角MAE=角MEA，
因为 DE=2AB，
所以 AM=AB，角ABE=角AME，
因为 角MEA=角ABE+角BAE=角AME+15度，角AME=角MEA--15度，
因为 角MEA+角AME+角MAE=180度，
所以 角MEA+（角MEA--15度）+角MEA=180度，
所以 角MEA=55度，
即： 角AED=55度。

Answer 2

角MEA+（角MEA--15度）+角MEA=180度，
所以 角MEA=55度，（应为：65度）
即： 角AED=65度。

Answer 3

应该是65°吧