Question

高一匀速圆周运动问题（速度~~~)

如图所示，直角架ABC的直角边AB在竖直方向上，B点和C点各系一细绳，两绳共吊着一质量为1kg的小球于D点，且BD⊥CD，∠ABD=30°，BD=40㎝。当直角架以AB为轴，以10rod/s的角速度匀速转动时，绳BD和CD的拉力大小为多少？(g取10m/s^2)

Answer 1

首先，要分析受力，在开始 的时候，D与杆是不在一平上的，之后由于在垂直面上BD和CD合力与重力的合力的作用，使得D与两直角边在一水平面上，然后再分析受力，D受Tbd和Tcd以及重力mg，假设BD和CD都有拉力，则可列出方程组在
水平方向:Tbd*Sin30—Tcd*Cos30=mBDsin30W^2
竖直方向：Tbd*cos30+Tcd*sin30=mg
联立两式可得;Tcd<0 故：在此条件下无解，这是因为球在此角速度下已经飞起来了，实际上Tdc=0,角abd要大于30度。
设：角abd为a,则：Tbd*sina=mrW^2 (1)
Tbd*cosa=mg (2)
r=BD*sina (3)
将（1）（2）两式相比得到tana的值，之后由勾股定理求出r 最后算得Tbd=40N Tcd=0N