Question

如图,D是△ABC中BC边上的一点，E为AD边上的一点，若∠DAC=∠B，CD=CE，试说明△ACE相似于△BAD

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Answer 1

解：∵CD=CE

       ∴∠3=∠4

       ∵∠1=∠2

       ∴∠5=∠6

       由∠1=∠2、∠5=∠6得

       △ACE∽△BAD

额……用外角做，∠3=∠6+∠6、∠4=∠2+∠5

 

Answer 2

因为CD=CE,所以∠CDE=∠CED,因此∠BDA=∠AEC，
又题意有∠DAC=∠B，因此可知△ACE与△BAD的三个角度分别相等，所以题目得证