Question

折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的长。

过程要详细、有条理，不要凭空冒出。最好用初二知识解。谢谢~~
最好用上勾股定理。不要复制。

Answer 1

我在另一位同学那里早给出答案了。在此亦给出相同回答。
记图中虚线与BD的交点为Q。
方法一：三角形DAG与三角形DQG相似,有AD=QD=1，而AB=2由勾股定理得BD=√5
则BQ=√5-1。AG=QG
三角形BGQ与三角形BDA相似
便有BQ：BA=GQ：DA=BQ：2=GQ：1.
推出AG=QG=BQ/2。
方法二：设AG为x。在BDG中由勾股定理列方程即可，其中BQ=√5-1， GQ=x， BG=2-x。