小升初语文.数学.英语试题
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小升初数学系列综合模拟试卷（二十九）
一、填空题：
2．3支铅笔和8支圆珠笔的价钱是11．9元，7支铅笔和6支圆珠笔的价钱是11．3元，一支铅笔和一支钢笔的价钱是______元．
3．比较下面两个积的大小：
A=9.5876×1.23456，B=9.5875×1.23457，则A______B．
第______个分数．
5．从1，2，3，4，…，1997这些自然数中，最多可以取______个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于8．
6．用1至9这九个数字每个数字各一次，组成三个能被9整除的三位数，要求这三个数的和尽可能大，这三个数分别是______．
7．如图，AD=DE=EC，F是BC中点，G是FC中点，如果三角形ABC的面积是24平方厘米，则阴影部分是______平方厘米．
8．某次考试，A、B、C、D、E五人的平均成绩是90分，A、B两人的平均成绩是96分，C、D两人的平均成绩是92．5分，A、D两人的平均成绩是97．5分，且C比D得分少15分，则B的分数是______．
9．某年级学生人数在200至250之间，若列队4人一排余1人，5人一排余3人，6人一排余5人，则这个年级有______名学生．
10．商店用相同的费用购进甲、乙两种不同的糖果．已知甲种糖果每公斤18元，乙种糖果每公斤12元，如果把这两种糖果混在一起成为什锦糖，那么这种糖每公斤的成本是______元．
二、解答题：
1．有一个棱长是10厘米的正方体木块，在它的上、左、前三个面中心分别穿一个3厘米见方的孔，直至对面．求穿孔后木块的体积．
2．分母是964的最简真分数共有多少个？
3．一个城市交通道路如图，数字表示各段路的路程（单位：千米），求出图中从A到F的最短路程．
4．两名运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度每秒0．6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了10分，如果不计转身时间，那么这段时间内共相遇多少次？
答案
一、填空题：
2.1.8
由3支铅笔+8支圆珠笔=11.9元7支铅笔+ 6支圆珠笔=11.3元
得21支铅笔+ 56支圆珠笔= 83.3元21支铅笔+ 18支圆珠笔=33.9元
（56- 18）支圆珠笔=83.3-33.9
1支圆珠笔= 1.3元
所以1支铅笔= （11.9- 1.3×8）÷3=0.5（元）故1支铅笔和1支钢笔的价钱是1.8元.
3.＞
A=9.5875×1.23456+0.0001×1.23456
B=9.5875×1.23456+9.5875×0.00001
因为 0.0001×1.23456＞9.5875×0.00001所以A＞B.
将分母相同的分成一组，第1组1个数，第2组3个数，第3组5个数，……，从第2组起每一组比前一组多2个数，每一组分子的规律从1开始逐项加1，
和倒数第6个分数，在这串数中是
5.1000
每16个连续自然数中，最多可以取8个数，使得每两个数的差不等于8.
1997÷16=124…13
把1至1997的自然数分成每16个连续自然数一组，最后剩13个数为一组，共组成125组.即
1，2，3，4，…，16；
17， 18， 19， 20，…， 32；
33，34，35，36，…，48；
…
1969，1967，1968，…，1984；
1985，1986，…，1997.
每一组中取前8个数，共取出8×125=1000（个）使得其中任意两个数的差都不等于8.
6.954、873、621
1+ 2+ 3+ …+ 9= 45= 9×5，有5个9，由于每个三位数的各个数位上的数字之和不会超过3个9，所以这三个三位数的每一个数位上数字之和只能分别是9、 18、 18（合起来是5个9）.
要使这三个三位数的和尽可能大，各个数位上的数字之和是9的最大三位数是621，另两个数只能由9、8、7、5、4、3组成，显然百位应尽可能大，得到954、873.
所以这三个数分别是954、873、621.
7.14
因为AD= DE= EC，所以
又因为BF=FC，所以
由于FG=GC，所以
S阴影面积=S△ABD+S△DFE+S△GCE
=8+4+2
=14（平方厘米）
8.97
E得分是：90 × 5-96 × 2-92.5 × 2=73（分）；
C得分是：（92.5×2-15）÷2=85（分）；
D得分是：85+15=100（分）；
A得分是：97.5×2-100=95（分）；
B得分是：96×2-95=97（分）.
9.233人
被4除余1的自然数有5，9，13，17，21，25，… ，其中被5除余3的自然数有13，33，53，73，… ，（相邻两数后一个数比前一个多20），其中被6除余5的自然数有53，…，且53是被4除余1，被5除余3，被6除余5的最小的一个，又4、5、6的最小公倍数是60，符合上述条件的任意整数写成60n+53，n是整数，所以这个年级的人数为：
n=3，60×3+53=233（人）
10.14.4
12、18的最小公倍数是36.为了解题方便，假设分别用36元购进甲、乙两种糖果，可购进甲种糖果36÷18=2公斤，购进乙种糖果36÷12=3公斤，两种糖果混合后总价是36×2元，总重量2+3公斤，得到什锦糖的成本是：
36×2÷（2+3）=14.4（元）
二、解答题：
1.穿孔后木块的体积是784立方厘米.穿一个孔的体积是3×3×10=90立方厘米，穿三个孔时，体积应是：
90×3-3×3×3×2=216（立方厘米）
所以穿孔后木块的体积是：
10×10×10-216=784（立方厘米）
2.分母是964的最简真分数有480个.
因为964=22×241.所以分母是964的最简真分数中不能有偶数及241的倍数，小于964的偶数有964÷2-1=481个，是241的倍数有3个，其中482是偶数，分母是964的最简真分数有：
963-481-3+1=480（个）
3.从A到F的最短路程是13千米
从A到F有许多条路，要确定一条最短的路线，可以采用排除的方法，逐步去掉比较长的道路，最后确定一条由A到F的最短路线，根据图中给出的路程的长度，有些明显较长的路可以不去考虑.从A出发到F，有三条路线相对较短，沿AIHGF路线走，它的长度是：
7+1+5+2=15（千米）
沿ABCEF路线走，它的长度是.
5+2+5+2=14（千米）
沿AJKGF路线走，它的长度是：
5+4+2+2=13（千米）
所以从A到F的最短路程是13千米.
4.10分钟内共相遇20次
甲游30米需要30÷1=30秒，乙游30米需要30÷0.6=50秒，经过150秒，甲、乙两人同时游到两端，每隔150秒他们相遇的情况重复出现.如图，实线表示甲，虚线表示乙，两线的交点就是甲、乙相遇的地点（游泳池的两端用两条线段表示），可以看出经过150秒，甲游了5个30米，乙游了3个30米，共相遇了5次.以150秒为一个周期，10分钟是600秒，600÷150=4，有4个150秒，所以在10分钟内相遇的次数是：5×4=20（次）.
一、填空题：
2．3支铅笔和8支圆珠笔的价钱是11．9元，7支铅笔和6支圆珠笔的价钱是11．3元，一支铅笔和一支钢笔的价钱是______元．
3．比较下面两个积的大小：
A=9.5876×1.23456，B=9.5875×1.23457，则A______B．
第______个分数．
5．从1，2，3，4，…，1997这些自然数中，最多可以取______个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于8．
6．用1至9这九个数字每个数字各一次，组成三个能被9整除的三位数，要求这三个数的和尽可能大，这三个数分别是______．
7．如图，AD=DE=EC，F是BC中点，G是FC中点，如果三角形ABC的面积是24平方厘米，则阴影部分是______平方厘米．
8．某次考试，A、B、C、D、E五人的平均成绩是90分，A、B两人的平均成绩是96分，C、D两人的平均成绩是92．5分，A、D两人的平均成绩是97．5分，且C比D得分少15分，则B的分数是______．
9．某年级学生人数在200至250之间，若列队4人一排余1人，5人一排余3人，6人一排余5人，则这个年级有______名学生．
10．商店用相同的费用购进甲、乙两种不同的糖果．已知甲种糖果每公斤18元，乙种糖果每公斤12元，如果把这两种糖果混在一起成为什锦糖，那么这种糖每公斤的成本是______元．
二、解答题：
1．有一个棱长是10厘米的正方体木块，在它的上、左、前三个面中心分别穿一个3厘米见方的孔，直至对面．求穿孔后木块的体积．
2．分母是964的最简真分数共有多少个？
3．一个城市交通道路如图，数字表示各段路的路程（单位：千米），求出图中从A到F的最短路程．
4．两名运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度每秒0．6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了10分，如果不计转身时间，那么这段时间内共相遇多少次？
答案
一、填空题：
2.1.8
由3支铅笔+8支圆珠笔=11.9元7支铅笔+ 6支圆珠笔=11.3元
得21支铅笔+ 56支圆珠笔= 83.3元21支铅笔+ 18支圆珠笔=33.9元
（56- 18）支圆珠笔=83.3-33.9
1支圆珠笔= 1.3元
所以1支铅笔= （11.9- 1.3×8）÷3=0.5（元）故1支铅笔和1支钢笔的价钱是1.8元.
3.＞
A=9.5875×1.23456+0.0001×1.23456
B=9.5875×1.23456+9.5875×0.00001
因为 0.0001×1.23456＞9.5875×0.00001所以A＞B.
将分母相同的分成一组，第1组1个数，第2组3个数，第3组5个数，……，从第2组起每一组比前一组多2个数，每一组分子的规律从1开始逐项加1，
和倒数第6个分数，在这串数中是
5.1000
每16个连续自然数中，最多可以取8个数，使得每两个数的差不等于8.
1997÷16=124…13
把1至1997的自然数分成每16个连续自然数一组，最后剩13个数为一组，共组成125组.即
1，2，3，4，…，16；
17， 18， 19， 20，…， 32；
33，34，35，36，…，48；
…
1969，1967，1968，…，1984；
1985，1986，…，1997.
每一组中取前8个数，共取出8×125=1000（个）使得其中任意两个数的差都不等于8.
6.954、873、621
1+ 2+ 3+ …+ 9= 45= 9×5，有5个9，由于每个三位数的各个数位上的数字之和不会超过3个9，所以这三个三位数的每一个数位上数字之和只能分别是9、 18、 18（合起来是5个9）.
要使这三个三位数的和尽可能大，各个数位上的数字之和是9的最大三位数是621，另两个数只能由9、8、7、5、4、3组成，显然百位应尽可能大，得到954、873.
所以这三个数分别是954、873、621.
7.14
因为AD= DE= EC，所以
又因为BF=FC，所以
由于FG=GC，所以
S阴影面积=S△ABD+S△DFE+S△GCE
=8+4+2
=14（平方厘米）
8.97
E得分是：90 × 5-96 × 2-92.5 × 2=73（分）；
C得分是：（92.5×2-15）÷2=85（分）；
D得分是：85+15=100（分）；
A得分是：97.5×2-100=95（分）；
B得分是：96×2-95=97（分）.
9.233人
被4除余1的自然数有5，9，13，17，21，25，… ，其中被5除余3的自然数有13，33，53，73，… ，（相邻两数后一个数比前一个多20），其中被6除余5的自然数有53，…，且53是被4除余1，被5除余3，被6除余5的最小的一个，又4、5、6的最小公倍数是60，符合上述条件的任意整数写成60n+53，n是整数，所以这个年级的人数为：
n=3，60×3+53=233（人）
10.14.4
12、18的最小公倍数是36.为了解题方便，假设分别用36元购进甲、乙两种糖果，可购进甲种糖果36÷18=2公斤，购进乙种糖果36÷12=3公斤，两种糖果混合后总价是36×2元，总重量2+3公斤，得到什锦糖的成本是：
36×2÷（2+3）=14.4（元）
二、解答题：
1.穿孔后木块的体积是784立方厘米.穿一个孔的体积是3×3×10=90立方厘米，穿三个孔时，体积应是：
90×3-3×3×3×2=216（立方厘米）
所以穿孔后木块的体积是：
10×10×10-216=784（立方厘米）
2.分母是964的最简真分数有480个.
因为964=22×241.所以分母是964的最简真分数中不能有偶数及241的倍数，小于964的偶数有964÷2-1=481个，是241的倍数有3个，其中482是偶数，分母是964的最简真分数有：
963-481-3+1=480（个）
3.从A到F的最短路程是13千米
从A到F有许多条路，要确定一条最短的路线，可以采用排除的方法，逐步去掉比较长的道路，最后确定一条由A到F的最短路线，根据图中给出的路程的长度，有些明显较长的路可以不去考虑.从A出发到F，有三条路线相对较短，沿AIHGF路线走，它的长度是：
7+1+5+2=15（千米）
沿ABCEF路线走，它的长度是.
5+2+5+2=14（千米）
沿AJKGF路线走，它的长度是：
5+4+2+2=13（千米）
所以从A到F的最短路程是13千米.
4.10分钟内共相遇20次
甲游30米需要30÷1=30秒，乙游30米需要30÷0.6=50秒，经过150秒，甲、乙两人同时游到两端，每隔150秒他们相遇的情况重复出现.如图，实线表示甲，虚线表示乙，两线的交点就是甲、乙相遇的地点（游泳池的两端用两条线段表示），可以看出经过150秒，甲游了5个30米，乙游了3个30米，共相遇了5次.以150秒为一个周期，10分钟是600秒，600÷150=4，有4个150秒，所以在10分钟内相遇的次数是：5×4=20（次）.
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