Question

求一道数学题！急急急急急急急急急！！！！

如图所示！要过程T T！！！！
求高手！！！！！！！！！！！！

Answer 1

解:（1）、y=1/4x²+3/2x-4
=1/4(x²+6x+9)-25/4
=1/4(x+3) ²-25/4
∴M(-3、-25/4 ) C(0、-4)
设直线MC解析式为：y=kx-4 则：
-3k-4=-25/4 k=3/4
∴直线MC解析式为：y=3/4x-4
当y=0时：3/4x-4=0 x=16/3
∴直线与x轴交点坐标为H(16/3、0) 设这个交点为H
（2）、MC是圆P的切线。证明如下：
连接PC
当y=0时：1/4x²+3/2x-4 x1=-8 x2=2
∴A(-8、0) B(2、0)
AB=2+8=10
PC²=PO²+CO²=3²+4²=25
∴PC=5=1/2AB
∴点C在圆上。
∵PC²+CH²=PC²+(CO²+HO²)=5²+4²+(16/3) ²=41+(16/3) ²
PH²=(3+16/3) ²=41+(16/3) ²
∴PC²+CH²= PG²
∴△PCH是直角三角形
∴PC⊥CM
∴MC是圆P的切线
（3）、存在点F、G是四边形周长最小。
点E（0、-2）关于x轴的对称点为E1（0、2）
点C（0、-4）关于PM的对称点为C1(-6、-4)
连接C1、E1交x轴于点F、交PM于点G
由轴对称可知：EF=E1F CG=C1G
∴四边形CEFG的周长=C1E1+CE=C1E1+2
∵C1E1²=C1C²+E1C²=(3+3) ²+(4+2) ²=72
C1E1=6√2
∴四边形CEFG的周长=6√2+2
由计算可知：△CC1E1是直角三角形
所以：OF=OE1=2 PG=PF=1 (省写了哈)
∴ F(-2、0) G(-3、-1)