数学在线解题。

如图、在梯形ABCD中,AD平行BC,∠C=90°。E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F(1)求证:BF=AD+FC。(2)当AD=1,BC=7且BE平分∠ABC时,... 如图、在梯形ABCD中,AD平行BC ,∠C=90°。E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F
(1)求证:BF=AD+FC。
(2)当AD=1,BC=7 且BE 平分∠ABC时,求EF的长
展开
世翠巧Po
高赞答主

2012-04-04 · 大脑停止不了思考
知道大有可为答主
回答量:1.6万
采纳率:92%
帮助的人:8347万
展开全部
证明(1):过D做DM∥AB交BC于M
∵ EF∥AB,DM∥AB
∴EF∥DM
∵E为CD的中点
∴EF为△CDM的中位线
∴MF=FC
∵BM=AD
∴BF=BM+MF=AD+FC

解(2):
∵EF∥AB
∴∠BEF=∠ABE
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠EBF
∴∠BEF=∠EBF
∴EF=BF
∵AD=1,BC=7,MF=FC
∴MF=FC=(BC-AD)/2=(7-1)/2=3
∴BF=BC-FC=7-3=4
∴EF=4
印承宣039
2012-04-05
知道答主
回答量:27
采纳率:0%
帮助的人:14.7万
展开全部
1)证明:过E作BC平行线GE交AB于G,过A作AH垂直GE交GE于H
因E为CD的中点, 所以EC=DE=AH
EF平行AB,∠GAH=∠FEC
∠AHG=∠ECF=90度 三角形AHG全等于三角形AHG FC=GH 又AD=HE
所以 BF=GE=GH+HE=AD+FC
2)E为CD的中点 BC平行GE GE为梯形ABCD中线 GE=(AD+BC)/2=(1+7)/2=4
BC平行GE ∠GEB=∠EBC BE 平分∠ABC ∠GBE=∠EBC 所以∠GBE=∠GEB GB=GE
EF平行AB EF=GB=GE=4
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
smd我888
2012-04-04
知道答主
回答量:34
采纳率:0%
帮助的人:5.4万
展开全部
9
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式