数学在线解题。

如图、在梯形ABCD中,AD平行BC,∠C=90°。E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F(1)求证:BF=AD+FC。(2)当AD=1,BC=7且BE平分∠ABC时,... 如图、在梯形ABCD中,AD平行BC ,∠C=90°。E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F
(1)求证:BF=AD+FC。
(2)当AD=1,BC=7 且BE 平分∠ABC时,求EF的长
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世翠巧Po
高赞答主

2012-04-04 · 大脑停止不了思考
知道大有可为答主
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证明(1):过D做DM∥AB交BC于M
∵ EF∥AB,DM∥AB
∴EF∥DM
∵E为CD的中点
∴EF为△CDM的中位线
∴MF=FC
∵BM=AD
∴BF=BM+MF=AD+FC

解(2):
∵EF∥AB
∴∠BEF=∠ABE
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠EBF
∴∠BEF=∠EBF
∴EF=BF
∵AD=1,BC=7,MF=FC
∴MF=FC=(BC-AD)/2=(7-1)/2=3
∴BF=BC-FC=7-3=4
∴EF=4
印承宣039
2012-04-05
知道答主
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1)证明:过E作BC平行线GE交AB于G,过A作AH垂直GE交GE于H
因E为CD的中点, 所以EC=DE=AH
EF平行AB,∠GAH=∠FEC
∠AHG=∠ECF=90度 三角形AHG全等于三角形AHG FC=GH 又AD=HE
所以 BF=GE=GH+HE=AD+FC
2)E为CD的中点 BC平行GE GE为梯形ABCD中线 GE=(AD+BC)/2=(1+7)/2=4
BC平行GE ∠GEB=∠EBC BE 平分∠ABC ∠GBE=∠EBC 所以∠GBE=∠GEB GB=GE
EF平行AB EF=GB=GE=4
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smd我888
2012-04-04
知道答主
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