Question

6+12+18+14+30...+120= 详细解释过程 102+104+106+108...+200+ 解释过程，不要只说答案，我要方法

6+12+18+14+30...+120=
详细解释过程
102+104+106+108...+200+
解释过程，不要只说答案，我要方法
6+12+18+24+30...+120=？
你们的方法我根本看不懂。。。
18+19+20+21...+4127
=（18+4127）/2*（4127-17）
=4145/2*4110
=2072.5*410
=8517975

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
=（1+19）/2*10
=20/2*10
=100
我的方法（首项+尾项)/2*项数

Answer 1

6+12+18+14+30...+120= 6（1+2+3+4...+20）=6乘以210=1260
102+104+106+108...+200+
首尾两数、第二个数与倒数第二个数、第二个数与倒数第二个数...的和都是302
而这样的和有（200-102）除以2+1=50，所以102+104+106+108...+200+
=302乘以50=15100

Answer 2

6+12+18+24+30+...+108+114+120
每个数之间的差是6，并且都是6的倍数分别是6的1，2，3，4，5...20倍
所以
=（6*1）+（6*2）+（6*3）+（6*4）+（6*5）+...+（6*18）+（6*19）+（6*20）
=6*（1+2+3+4+...+18+19+20）
=6*【（1+21）+（2+19）+（3+18）+...+（9+12）+（10+11）】
=6*（21+21+...+21+21）一共十个21
=6*（21*10）
=6*210
=1260
这个结果够详细吧？？？自己看看找找里面的规律也很简单的...

Answer 3

6+12+18+14+30...+120=
写错了 14应该是24
解：6+12+18+24+30...+120=6（1+2+3+4+.....+20）=6*(（1+20）*20/2)=6*210=1260

追问

嗯 。是的。。刚改了。谢谢

追答

102+104+106+108...+200=

理解：102=100+2 104=100+4 每个数字间隔是2 所以从102到200 共50个数字 所以原式可以写作：100+2+100+4+100+6+100+8+.....+100+100

6+12+18+24+30...+120=6（1+2+3+4+.....+20） 其中1+2+3+4 +...+20 共有20个数字 可以组成10组 首尾相加和为21的形式 如1+20 2+19 3+18 所以 1+2+3+4+.....+20=21*10=210
所以
6+12+18+24+30...+120= 6（1+2+3+4+.....+20）=6*210=1260

102+104+106+108...+200=
此外102+104+106+108...+200= 可以直接首尾相加计算：如下
首先 从102 到200 每隔2 一个数字 所以共50个数字。
再 102+200=302 104+198=302 106+196=302 共有25组这样的形式 所以102+104+106+108...+200=（102+200）/2*(（200-100）/2)=7550

按你的做
6+12+18+24+30...+120=（120+6)/2*((120-0)/6)=1260
102+104+106+108...+200=（102+200）/2*(（200-100）/2)=7550

其中 （120+6)/2*((120-0)/6) 里面的((120-0)/6)= 部分 除以6的 6是等差数的 如6 12 18 24 都相差为6 而((120-0)/6)是计算到底多少项的
102 104 106 是相差2 的 所以(（200-100）/2) 中是除以2

首位相加有个容易出错的地方，就是项数为奇数时的情况。这样的话中间的那个数字是要单独计算的，如果项数较多，你还要准确计算出这个中间项数，这个你要注意的。首位相加的算法只适用一般小学或初中的情况，到高中后会有公式的，所以这个方法是锻炼大脑的，不用太在意。

Answer 4

又哪个懒学生 不爱做作业了都 ？