Question

如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD点E、F为垂足,∠EAF=30°,AE=3cm,AF=2cm，求平行四边形ABCD的周长

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Answer 1

解：因为∠EAF=30°，可求∠DAF=60°
又因为AF⊥CD，所以∠D=30°
所以AD=2AF=4cm
在直角三角形AEG中，∠EAF=30°，AE=3
所以EG=根号3，AG=2倍根号3
过D做DM∥AG交BG延长线与M
则∠CDM=∠CFG=90°,∠DCM=∠D=30°，DM=AG=2倍根号3
所以DC=根号3倍DM=根号3*2倍根号3=6
所以平行四边形ABCD的周长=2（DC+AD)=2*(6+4)=20

不明白就追问吧！要不HI联系也行

Answer 2

解：在直角△AFD中，∠FAD=∠AGE=90°-∠EAF=90°-30° =60°
所以∠EAF=30° 又 AF=3，所以AD=2AF=4=BC
在直角△AED中，∠ABE=∠FAD=30°，所以AB=2AE=6
所以平行四边形ABCD的周长=2X6+2X4=20(cm)