Question

若方程组3x+y=k+1,x+3y=3的解x,y满足0＜x+y＜-1则k的取值范围是

Answer 1

把3x+y=k+1记为(1)式，把x+3y=3记为（2）式，然后（1）+（2）得4x+4y=k+4，
所以x+y=（k+4）/4，因为x,y满足0＜x+y＜1，所以（k+4）/4>0,且(k+4）/4<1,解得
k>-4且k<0,所以-4<k<0

Answer 2

联立 3x+y=k+1,x+3y=3
x=3k/8 y=(8-k)/8
x+y=(k/4) +1
0＜x+y＜-1 ∴0<(k/4) +1<1
-1<k/4<0 -4<k<0

Answer 3

两式相加4x+4y=k+4
x+y=k/4+1
0<k/4+1<-1
-4>k>-8

你把题目写反了 0<-1了，你看看就是这么算的。

题目要是0＜x+y＜1
算出来就是0<k/4+1<1
-4<k<0