Question

若一个多边形除一个内角外，其余各内角之和为2011°，则这个内角多少度，这是几边形？

Answer 1

解：任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍。
2011°÷180°=11……31°
所以，除去的这个内角是180°-31°=149°，
这个多边形的内角和是2011°+149°=2160°
设这个多边形的边数是N，则
（N-2）×180°=2160°
N-2=12
N=14
答：这个内角149度，这是14边形。

Answer 2

解：任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍。
2011°÷180°=11……31°
所以，除去的这个内角是180°-31°=149°，
这个多边形的内角和是2011°+149°=2160°
设这个多边形的边数是N，则
（N-2）×180°=2160°
N-2=12
N=14
答：这个内角149度，这是14边形。

Answer 3

解：任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍。
2011°÷180°=11……31°
所以，除去的这个内角是180°-31°=149°，
这个多边形的内角和是2011°+149°=2160°
设这个多边形的边数是N，则
（N-2）×180°=2160°
N-2=12
N=14
答：这个内角149度，这是14边形。

Answer 4

14边形，内角是149°
这个应该是凸多边形