Question

一个长方体的高减少2厘米，正好成为一个正方体，并且长方体的表面积减少了48平方厘米，问这个正方体的体积

Answer 1

一个长方体的高减少2厘米后成为一个正方体，说明长方体的底面为正方形,长=宽;
长方体的高减少2厘米后成为一个正方体,说明高-2=长=宽,即高=长+2=宽+2;
一个长方体的高减少2厘米后成为一个正方体，并且表面积减少了48平方厘米,说明表面积减少了2×长+2×长+2×宽+2×宽共4个面的面积,而且长=宽,2×长+2×长+2×宽+2×宽=2×长×4,即2×长×4=48;
长=48÷8=6(厘米)=宽,高=长+2=6+2=8(厘米);
原来长方体体积是:长×宽×高=6×6×8=288(立方厘米).

追问

谢谢。但是，问题问的是：这个正方体的体积是多少立方厘米？

Answer 2

减少的表面积=2CM高的长方体的侧面积
设长方体的长为a，则宽也为a.
a×4×2=48
a=6 CM
正方体的体积=6×6×6=216 CM³

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谢谢你，采纳我的答案。