设数列{an}的前n和为Sn,若{Sn/an}是公差为d的等差数列,则{an}为等差数列时d的值为 5

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蓝色幽灵444
2012-04-05 · TA获得超过866个赞
知道小有建树答主
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首先,数列{Sn/an}的首项为a1/a1=1
所以S2/a2=(a1+a2)/a2=1+d
S3/a3=(a1+a2+a3)/a3=1+2d
解得a2=1/d,a3=1/(2d)+1/(2d^2)
又因为{an}为等差数列,所以a3-a2=a2-a1
即1/(2d)+1/(2d^2)-1/d =1/d - 1
解得d=1/2 or 1
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