Question

初三数学方程题求详解

1.一工程，须在60天内完工，乙单独完成需要的时间比甲单独完成需要的时间多50％，甲，乙对合作完成此工程须30天，甲每天的工程费是2500元，乙每天的工程费是2000元，问
（1）甲乙单独完成各需要多少天
（2）请设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费
2.学校计划拿出不超过3200元购买篮球和排球，已知篮球和排球的单价分别为96和64，若要购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，问有哪几种购买方案。

3.我市某林场计划购买甲乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元。已知：甲乙的存活率分别为85％和90％。
（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲乙两种树苗各买了多少
（2）若要使这批树苗的总存活率不低于88％，则甲种树苗最多购买多少
（3）在（2）的条件下，应该如何选够树苗，使购买的树苗的费用最低？并求出最低费用。

Answer 1

1.解（1）：设甲施工X天，乙1.5X天
30（1/X+1/1.5X）=1
解之得X=50，1.5X=75
答:甲施工50天，乙施工75天。
（2）：题出的好像有问题吧，如果要求只有60天内完工，那只要甲工作50天就行了，费用是125000元
2.解设买篮球X个，排球（36-X）个
96X+64（36-X）≤3200
X＞25
解不等式组得25＜X≤28数轴略
根据题意得X为正整数，∴X可能为26，27，28，则36-X可能为8，9，10.
3.1设甲种树苗X株，乙种树苗800-X株
24X+30（800-X）=21000
解之得X=500,800-X=300
答：甲种树苗500株，乙种树苗300株
2解：设甲最多买X株
【0.85X+0.9（800-X）】/800≥0.88
解之得X≤320
∴X最大值为320
答：甲最多买320株
3.因为甲的价钱小于乙的价钱，所以甲越大，总价越低。
所以当X=320时价格最低
为，320*24*0.85=480*30*0.9=19488元
答：甲选320株，价格最低，为19488元

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