Question

物理题：某物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在卫星中，在卫星以a=g随火箭向上加速度上升的过程中

当物体与卫星中的支持物的相互挤压为170N时，求此时卫星距地球表面有多远?(地球半径R=6400km, 地表重力加速度g=10m/s2

Answer 1

解： （物体质量用m表示，物体与支撑物的压力用N表示，在空中的重力加速度用g2表示。离地高度用h表示）过程如下：
因为地面上受到重力为160N，则m=160/10=16kg.（）
因为物理以a=g随火箭向上加速度上升，所以由牛顿第二定律得 mg=N-mg2 即 m(g+g2)=F
g2=5/8
由万有引力公式 F=(GMm)/r^2 得 g2=GM/r^2 g=GM/R^2
g/g2=(r/R)^2=10/(5/8)=16 求得 r=4R 即h=3R=19200km

Answer 2

设卫星在高空时的重力加速度为g‘，物体的质量m=16kg，则
FN-mg’=ma=mg
g‘=FN/m-g=0.625m/s^2
由于mg’=GMm/（R+h）^2
g=GM/R^2
g/g'=(R+h)^2/R^2
解得h=19200km

Answer 3

解:物体随火箭上升时，有：
ma+F吸引力=F支持 (1)
F吸引力=GMm/(R+H)^2 (2)
a=g (3)
得：GMm/(R+H)^2=F支持 - mg =170-160=10
又由 GMm/R^2=mg得GM=gR^2
H=(GMm/10)^1/2-R=(mgR^2/10)^1/2-R=3R=3×6400=19200km

Answer 4

160+10=170N=ma+G
ma=mg=160N
170-160=10N
10/160=1/16=4分之一的平方
根据万有引力定律
F=（Gm1m2）/r^2
重力与物体间距离的平方成反比
so
R=4r
距离=R-r=3r=19200km