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不等式(m²-2m-3)x²-(m-3)x-1＜0对一切x∈R恒成立
所以m²-2m-3＜0,Δ=(m-3)²+4(m²-2m-3)＜0
故(m+1)(m-3)＜0,(m-3)(5m+1)＜0
所以-1＜m＜3,-1/5＜m＜3
故-1/5＜m＜3
即实数m的取值范围是{m|-1/5＜m＜3}
所以m²-2m-3＜0,Δ=(m-3)²+4(m²-2m-3)＜0
故(m+1)(m-3)＜0,(m-3)(5m+1)＜0
所以-1＜m＜3,-1/5＜m＜3
故-1/5＜m＜3
即实数m的取值范围是{m|-1/5＜m＜3}
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解:△=(m-3)²-4(m²-2m-3)(-1)<0 得:-1/5<m<3
m²-2m-3<0 得: -1<m<3
当,m=3时,右边恒等于-1,所以,
-1/5<m=<3
m²-2m-3<0 得: -1<m<3
当,m=3时,右边恒等于-1,所以,
-1/5<m=<3
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