Question

高一物理题，天体运动

一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材：
　　A．精确秒表一个 B．已知质量为m 的物体一个
　　C．弹簧测力计一个 D．天平一台（附砝码）
　　已知宇航员在绕行时和着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该行星的半径R和行星质量M。（已知万有引力常量为G）
　　① 两次测量所选用的器材分别为： 、 。（用序号表示）
　　② 两次测量的物理量分别是： 、
　　③ 用该数据推出半径R、质量M 的表达式：R＝ ，M＝
能讲讲为什么吗

Answer 1

① 两次测量所选用的器材分别为：A 、BC 。（用序号表示）
② 两次测量的物理量分别是：飞船转n圈所用的时间t 、质量为m 的物体在此星球表面受到的重力F
（ 因为此时物体被弹簧测力计拉着，所以 F=G）
③ 因为 G=mg F=G 所以 F=mg 因此可以得到此星球表面的重力加速度 g=F/m
然后这里用黄金代换式 GM=gR^2 （可以根据 GMm/R^2=mg 推出）
周期 T=t/n 又因为飞船是靠近行星表面的圆形轨道绕行，所以这里可以看作是圆周运动。
所以可以用这个公式 GMm/R^2=mR(2π/T)^2
联立解得 M 和 R

算还是自己算吧，动手能力还是很重要的。

Answer 2

① AC
②周期T，重力F（引力常量也用字母G表示，为了防止误会，重力就用F表示）
③ 测出重力F，用F/m=g，就知道这个星球表面的重力加速度。
有黄金代换公式：GM=gR^2,还有GMm/R^2=mR(2π/T)^2
得出T=2π根号下（mR/F）
M=4π^2GR^2/g
回答完毕

Answer 3

① 两次测量所选用的器材分别为：A 、BC 。（用序号表示）
② 两次测量的物理量分别是：飞船转n圈的时间t 、质量为m 的物体受到的重力F
(3)g＝F/m，T=t/n宇宙飞船在靠近该行星表面的圆形轨道绕行，mg＝m(2πtT)^2R，联立解得R＝4π^2Ft^2m/n^2.又GMmR^2＝m(2πT)^2R，消去R，解得M＝16π^4F^3t^4m^3G/n^4

Answer 4

(1)A、BC （2）宇宙飞船飞行一圈的周期T、质量为m 的物体重力为F
(3)对m有F=GMm/R2(平方）
对卫星有GMm/R2(平方）=m(2π/T)2(平方）/R

Answer 5

不是很清楚