开普勒行星运动第三定律指出
开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即a3/T2=k，k是一个所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按...
开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即a3/T2=k，k是一个所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式，已知引力常量为G，太阳的质量为M太。
要个全面点的过程，简单点，难的我看不懂 展开
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解：因为将行星绕太阳的运动按圆周处理
所以a即为行星绕太阳转的半径
则GMm/a²=m(2π/T)²a
GM=4π²a³/T²
即a³/T²=GM/4π²
由此得出k=GM/4π²
所以a即为行星绕太阳转的半径
则GMm/a²=m(2π/T)²a
GM=4π²a³/T²
即a³/T²=GM/4π²
由此得出k=GM/4π²
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