Question

高中物理必修2万有引力定律

宇航员乘坐宇宙飞船到某行星考察，当宇宙飞船在靠近该星球表面空间做匀速圆周运动时，测得环绕周期为T。当飞船降落在该星球表面时，用弹簧测力计称得质量为m的砝码受到的重力为F，试根据以上数据求该行星的质量。

Answer 1

实际上你说的这个题，缺一个条件，即万有引力常量G，缺这个条件是无法算出来的。
那么假设已知G，就好办了。
设该星球半径为R，其表面加速度为a=F/m。又a=v^2/R=4派(圆周率)^2R/T^2，得出R=aT^2/4派^2。又GM=aR^2(该公式在解决这类问题中非常重要，由万有引力公式可推导)，于是可以求出M的值。谢谢！