Question

一些自动控制中的 pid 与稳态误差的疑惑，求指点。

1.增量式pid与位置式pid的区别体现在哪？
如果给相同的参数，一个用增量式算法，另一个用位置式算法，给相同的阶跃信号，两者的响应曲线相同？？？

2.关于稳态误差。
上学期学自控原理，无论是离散系统还是连续系统，当系统的型别≥1时，稳态误差为0.
那么纯比例控制的疑惑就来了。如果用纯比例控制（增量式数字pid，i=0，d=0）来控制一个直流电机的速度，那么整个系统的型别≥1，可稳态误差不是0，这一点，无论是实验还是仿真都能验证，为什么出现了这一矛盾？
难道是我的理解有问题？“纯比例控制无法消除稳态误差”这里的纯比例控制指的是不是整个系统都不存在惯性环节？？

真心求指教，感激不尽。
以上的稳态误差都是只针对单位阶跃响应。提问时漏掉了。

Answer 1

1.增量式PID与位置式PID本质上是一样的。前者多用来有记忆效果的执行机构，如步进电机，给一个脉冲，得到一个控制量。后者就是一般用了。
若是阶跃信号，响应曲线是一样的。
2.型别大于等于1，稳态误差为零，是针对阶跃信号和速度信号，对加速度信号就不同了，有误差。纯比例控制即P调节，其本质决定是有差调节，可理解依靠当前误差调节，所以就根本达不到无误差。
不是，纯比例控制只是指控制律是P调节，控制器有误差，被控对象中的积分环节（或惯性环节）是无法弥补的。

追问

1.你说的我大概懂了，是不是增量式控制步进电机的时候控制器只输出那个△u增量来让步进电机转动一定的角度？是随动系统？
2.明白了，但我也纠正一点吧，纯比例控制在位置随动系统中是可以无稳态误差的。因为随动系统的控制对象的传递函数是速度系统的乘以一个1/s的积分环节，型别由0提高为1，可以做到位置的稳态误差为0.但速度控制系统必然存在稳态误差。

希望能互相交流。

Answer 2

在位置式PID控制算法中，每次的输出与过去的所有状态有关，计算机输出需要对偏差进行不断的累计，若计算机发生任何故障，将会造成很大的输出量的变化。而增量式PID只需计算增量，控制增量的确定仅与最近3次的偏差有关，对控制量的计算影响较小，并且机器故障时，误动作比较小。若执行机构是阀位控制器或者步进电动机之类的，增量式PID都是比较易于实现手动到自动的无冲击切换。

Answer 3

稳态误差除了和型别有关外还和参考信号有关，直流电机以电压输入，速度输出为一阶惯性系统，为0型。
比例控制和惯性环节是两个概念，比例控制是控制器；惯性环节是被控对象。