Question

m为何值时，分式方程3/x+6/(x-1)-(mx+m)/x(x-1)=0有解？

Answer 1

3/x+6/(x-1)-(mx+m)/x(x-1)=0
3(x-1)+6x-mx-m=0
(9-m)x=m+3
∵分式方程3/x+6/(x-1)-(mx+m)/x(x-1)=0有解
∴9-m≠0且(m+3)/(9-m)≠0,1
∴m≠-3,3,9
∴m≠-3,3,9时，分式方程3/x+6/(x-1)-(mx+m)/x(x-1)=0有解

Answer 2

圆方程化简得3/x+6/(x-1)-(mx+m)/x(x-1)=0

3(x-1)+6x-mx-m=0

(9-m)x=m+3
x=（m+3 ）/ (9-m) 根据圆方程可知 x不等于0 和1；9-m≠0
则m≠-3,3,9
所以：m≠-3,3,9时，分式方程3/x+6/(x-1)-(mx+m)/x(x-1)=0有解