Question

初中数学题。用不等式解

将若干个零件装箱,若每个箱子里放5个零件，则有一个零件无箱子可放，若每个箱子里放6个，则有一个箱子无零件可放，且有一个箱子没装满，那么至少有几个箱子？多少个零件?

Answer 1

假设有x个箱子，y个零件。
得到不等式
y=5x+1 ①
6(x-2)≤y<6(x-1) ②
将①代入 ②得到
6(x-2)≤5x+1<6(x-1)
6x-12≤5x+1<6x-6
7<x<13
那么x=8,9,10,11,12
y分别=41，46，51，56，61
有六组解
所以至少有8个箱子，有41个零件

Answer 2

解：设有x个箱子，则有零件（5x+1)个
5x+1≤6（x-1) (1)
5x+1≥6（x-2) (2）
由（1）得：x≥7
由（2）得：x≤13
7≤x ≤13
x=7(不合题意舍弃）
所以至少有8个箱子，41个零件。

Answer 3

解：设有x个箱子，则有（5x+1)个零件，由题意得
0<(5x+1)-6(x-2)<6
解得7<x<13
因为x的最小整数值是8，所以至少有8个箱子，
当x=8时，5x+1=41
答：至少有8个箱子，41个零件。

Answer 4

假设有x个箱子，可得
6（x-2）＜5x+1＜6（x-1）
自己解一下就ok了
5x+1就是零件数了

Answer 5

设有x个箱子，有y个零件，则
y=5x+1
6*（x-2）<x<6*（x-1）
解出来就可以了

Answer 6

8`11