Question

如果关于x的分式方程m-1/x-1-x/x-1=0有增根，则m的值为？

Answer 1

（m-1)/(x-1)-x/(x-1)=0
解：去分母，方程两边同乘以（x-1)得：
m-1-x=0
因为方程有增根，所以分母x-1=0, x=1
而x=1是整式方程m-1-x=0的根，
把x=1代入整式方程m-1-x=0得m=2
(分析:增根是使分式方程的分母等于0的x值，增根是分式方程化成的整式方程的根）

Answer 2

(m-1)/(x-1)-x/(x-1)=0
两边同乘以(x-1)得：
m-1-x=0
x=m-1
因为方程有增根
所以x=m-1=1
m=2

Answer 3

把每一个项用括号分别括起来再发一遍，不然这样连贯看不清

追问

如果关于x的分式方程（m-1）/（x-1-x）/（x-1）=0有增根，则m的值为？

追答

解：（m-1）/（x-1-x）×1/（x-1）=0
m-1/(x-1)(x-1-x)=0
m-1/-1(x-1)=0
方程两边同时乘以-1（x-1）得m-1=0所以m=1