Question

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如图 AB垂直CB 垂足为B AE平分∠BAD，DE平分∠ADC ∠1+∠2=90° 求证：BC垂直 CD

Answer 1

证明：
∵AE平分∠BAD
∴∠BAD＝2∠1
∵DE平分∠ADC
∴∠ADC＝2∠2
∵∠1+∠2＝90
∴2∠1+2∠2＝180
∴∠BAD+∠ADC＝180
∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）
∵AB⊥BC
∴CD⊥BC

Answer 2

∠BAE = ∠1
∠BEA = ∠2
∠DEC = ∠1
∠EDC = ∠2

所以，∠BCD =∠ECD = 90°

Answer 3

证明：因为AB垂直CB 垂足为B
所以∠B＝90°
因为 AE平分∠BAD
所以∠BAE＝∠1
又因为∠1+∠2=90°所以∠AEB＝∠2
即∠DEC＝∠1
因为DE平分∠ADC
∠EDC＝∠2
所以∠C＝90°
即BC垂直 CD

Answer 4

∠DAB+∠ADC=180°，所以AB与DC平行.