Question

人教版天下通初一下册数学37页13题（3）小题 13.如图7-2-16，将纸片EF折叠，点A落至点A1处。

（3）如图②，当点A1在ΔABC外部时，试猜想并证明∠BEA1+∠CFA1与∠A的关系

Answer 1

设AC与A1E交于点G
因为∠BEA1=∠A+∠AGE
因为∠AGE=∠CGA1
因为∠CGA1=∠A1+∠CFA1
所以∠BEA1=∠A+∠AGE=∠A+∠CGA1=∠A+∠A1+∠CFA1
因为∠A=∠A1
所以∠BEA1=2∠A+∠CFA1
即∠BEA1-∠CFA1=2∠A

追问

练习册上题出错了，老师改过来了，谢谢！！

Answer 2

猜想：(∠CFA1+∠BEA1)=2∠A
证明：AC交EA1于G
因为∠CFA1+∠A1=∠EGA,∠EGA+∠A=∠BEA1
所以∠BEA1=∠CFA1+∠A1+∠A
则(∠CFA1+∠BEA1)=2∠A

Answer 3

两直线平行