Question

在三角形ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，求三

在三角形ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，求三角形DEF的面积。

Answer 1

不知道你是几年级的
如果学过中位线知识的，可以知道D、E分别是AB、BC中点，所以DE是三角形中位线
则DE=AC/2。同理，EF=AB/2、DF=BC/2
由于DE：AC=EF：AB=DF：BC=1：2
所以△DEF∽△ABC，且相似比为1：2
因为相似三角形面积比为相似比的平方，所以两三角形面积比为1：4
△ABC中，BC²+AC²=AB²，为直角三角形。两直角边为AC和BC
所以△ABC面积为：1/2×6×8=24平方厘米。
△DEF面积为6平方厘米。
如果没有学过中位线知识：连接DE，
D为AB中点，所以BD：AB=1：2；E为BC中点，所以BE：BC=1：2。BD：AB=BE：BC
又∠B=∠B
所以△ABC∽△BDE，DE：AC=BD：AB=1：2
同理可得EF=AB/2、DF=BC/2

Answer 2

边长满足3:4:5的三角形是直角三角形,所以三角形ABC的面积是6×8÷2=24
三边中点连线构成的三角形是原三角形1/4,所以三角形DEF的面积为6

Answer 3

AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D，E，F