决策树法用于风险性决策，就是在比较和选择活动方案时未来情况不止一种，管理者无法确定那种情况将发生，但是知道每种情况发生的概率。
决策树法是用树状图来描述各种方案在不同情况(或自然状态）下的收益，据此计算每种方案的期望收益从而作出决策的方法。
举例：
某企业为了扩大某产品的生产，拟建设新厂。据市场预测，产品销路好的概率为0.7，销路差的概率为0. 30有三种方案可供企业选择：
方案1、新建大厂，需投资300万元。据初步估计，销路好时，每年可获利100万元；销路差时，每年亏损20万元。服务期为10年。
方案2、新建小厂，需投资140万元。销路好时，每年可获利40万元；销路差时，每年仍可获利30万元。服务期为10年。
方案3 、 先建小厂，三年后销路好时再扩建，需追加投资200万元，服务期为7年，估计每年获利95万元。
问哪种方案最好？
决策树中，
矩形结点称为决策点，从决策点引出的若干条树枝枝表示若干种方案，称为方案枝。圆形结点称为状态点，从状态点引出的若干条树枝表示若干种自然状态，称为状态枝。图中有两种自然状态：销路好和销路差，自然状态后面的数字表示该种自然状态出现的概率。位于状态枝末端的是各种方案在不同自然状态下的收益或损失。据此可以算出各种方案的期望收益。
决策树如下图：
方案1的期望收益为：
[0.7×100+0.3×(-20)]×10 - 300=340（万元）
方案2的期望收益为：
(0.7×40+0.3×30) - 140= 230（万元）
至于方案3，由于结点④的期望收益465(= 95×7- 200)万元，大于结点⑤的期望收益280(= 40×7)万元，所以销路好时，扩建比不扩建好。
方案3（结点③）的期望收益为：(0.7×40×3+0.7 X465 +0.3×30×10) - 140= 359.5（万元）
计算结果表明，在三种方案中，方案3最好
在复杂的决策树中还会将利率（货币的时间价值因素）考虑进去，简单建模做出决策树以后计算收益或损失即可。
光点科技
2023-08-15 广告
1、决策树(decision tree)一般都是自上而下的来生成的。每个决策或事件（即自然状态）都可能引出两个或多个事件，导致不同的结果，把这种决策分支画成图形很像一棵树的枝干，故称决策树。决策树就是将决策过程各个阶段之间的结构绘制成一张箭线图，我们可以用下图来表示。
2、选择分割的方法有好几种，但是目的都是一致的：对目标类尝试进行最佳的分割。从根到叶子节点都有一条路径，这条路径就是一条“规则”。决策树可以是二叉的，也可以是多叉的。对每个节点的衡量：通过该节点的记录数；如果是叶子节点的话，分类的路径；对叶子节点正确分类的比例；有些规则的效果可以比其他的一些规则要好。
3、决策树的构成有四个要素：(1)决策结点；(2)方案枝；(3)状态结点；(4)概率枝。如图所示：
扩展资料：
决策树一般由方块结点、圆形结点、方案枝、概率枝等组成，方块结点称为决策结点，由结点引出若干条细支，每条细支代表一个方案，称为方案枝；圆形结点称为状态结点，由状态结点引出若干条细支，表示不同的自然状态，称为概率枝。每条概率枝代表一种自然状态。在每条细枝上标明客观状态的内容和其出现概率。在概率枝的最末稍标明该方案在该自然状态下所达到的结果(收益值或损失值)。这样树形图由左向右，由简到繁展开，组成一个树状网络图。
