Question

整数问题

在直角坐标系中任意取五个整数点。请证明：在这五个点连成的线段上，至少有一个线段上有整数点（不包括这五个点）。

Answer 1

一个整点的坐标只可能是（奇，奇）或（奇，偶）或（偶，奇）或（偶，偶）四种之一，
因此，五个整点中，必至少有两点的奇偶性相同，
那么，这两点的中点仍是整点。命题得证。