Question

满足Z+<5/Z>的共轭复数是其本身，且Z+3的实部与虚部互为相反数的虚数Z是否存在

Answer 1

设z=a+ib
(a+ib)+5/(a+ib)=(a+ib)+5(a-ib)/(a^2-b^2)∈R
所以：b=5b/(a^2-b^2)，即a^2-b^2=5；
又 a+3=b；
得 a=-3，b=0

追问

共轭复数是其本身。。为什么属于R？还有，应该是a方加b方吧？

追答

“满足Z+的共轭复数是其本身”你不觉得这句有问题吗？
应该是“满足Z+是实数的共轭复数是其本身”