Question

若m+n=1.则1/m+2/n的最小值是？（重在过程）

Answer 1

应该是m>0,n>0

m+n=1
1/m+2/n
=(1/m+2/n)(m+n)
=3+(n/m+2m/n)

n/m+2m/n≥2√(n/m*2m/n)=2√2
所以最小值=3+2√2

Answer 2

告诉你这类题目的一个通用方法，2个字母的问题最终全部可以变成1元2次方程形式的。
设1/m+2/n=t,将n=1-m带入上式并整理得到关于m的一元二次方程，要想m存在，必须保证△≥0，即可得到t2-6t+1≥0 解这个会了吧，呵呵

Answer 3

有公式（a+b）/2>=根号下（ab）
所以1/m+2/n
=1/m+2/n
=(m+n)/m+2(m+n)/n
=1+n/m+2+2m/n=3+(n/m+2m/n)
≥3+2√(n/m*2m/n) [用上面的公式得到的]
=3+2√2 欢迎追问~祝您愉快~

Answer 4

(1/m)＋(2/n)
=[m＋n]×[(1/m)＋(2/n)]
=3＋[(n/m)＋(2m/n)]
因(n/m)＋(2m/n)≥2√2
则：(1/m)＋(2/n)的最小值是3＋2√2

Answer 5

m=1-n;
1/m+2/n=1/(1-n)+2/n=2-n/n(1-n) //n不能为0且不能为1
下面的有点淡忘了 估计你应该记得 看抛物线开口向上还是向下 取出最大值或最小值